Newton-Raphson系解法の収束の次数と反復回数の関係
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概要
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ここではある仮定のもとに高次Newton-Raphson系解法の大域的振舞を定量的に考察する.そのために次のことを示す.[1]任意に収束次数を選べるプログラムを示す.[2] n次代数方程式にk次収束するNewton-Raphson法を適用した場合,収束の状態に入るまでの近似解の減少率は1-(k-1)/(n+k-2)となることを示す.[3][2]の関係式を利用して局所的解法の収束次数と収束に至るまでの反復回数の間には一定の関係があることを示す.さらに[3]を数値的に確かめ,局所的解法の効率について考察を行う.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1991-11-15
著者
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