ベジエ形式曲面の法線ベクトルとその存在域
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概要
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曲面の1階微分量である法線ベクトルは, 曲面間交線計算, NC工具の方向決定, 組立て性の判定, オフセット曲面の計算等, 様々な応用に直接結び付いている. 一方, 自由曲線や自由曲面の表現としては, ベジエ曲線およびベジエ曲面が, その優れた性質から広く用いられている. このベジエ曲線ないし曲面の場合には, 1階微分量である接ベクトルの軌跡, すなわちホドグラフが, それぞれベジエ曲線ないしベジエ曲面として表現できることが知られている. つまり, 接ベクトルに関しては, ベジエ制御点網によって非常に厳しい存在領域が与えられる. しかし, 曲面の法線ベクトルについては, それほど厳しい存在域を示すことができず, 従来は円錐, 4角錐, 6角錐等で包絡するにとどまっていた. 本研究では, n×m次のテンソル積ベジエ曲面の非正規化法線ベクトルが(2n-1)×(2m-1)次のテンソル積ベジエ曲面, n次の三角形ベジエ曲面の非正規化法線ベクトルが(2n-2)次の三角形ベジエ曲面, としてそれぞれ表現できることを明らかにし, これら法線ベクトルのベジエ制御点の計算式を示す. 最後に法線ベクトルのベジエ曲面をもとにして, 法線ベクトルのより厳しい存在域計算方法を提案する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1996-02-15
著者
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