面積ゼロ3角形を用いた3角形BRep

概要

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多角形面で境界面が構成されるBRepは,データ構造および処理アルゴリズムが非常に複雑となり,その処理系も大規模なものとなる.そこで,3角形処理の持つ単純性に注目して,3角形面を用いるBRepが提案されてきている.3角形BRepではデータ構造および処理アルゴリズムは単純化されているが,データ量(3角形の数)は非常に増える.そこで,これまでに発表されている3角形BRepはいずれも,多角形と3角形の両方を用いて処理系を実現し,両者の優れた特性を利用し欠点を補い合っている.しかし,このようなBRepでは多角形と3角形が併存することとなり,いかに効率的かつ適切に多角形を3角形に分割するかという「多角形分割の問題」が生じる.そこで,著者らは,面積ゼロ3角形を新たに導入することにより,3角形の数の増大などの3角形BRepが持つ欠点を解消し,多角形面をまったく用いない3角形面のみを用いたBRepを構築した.面積ゼロ3角形とは,その3つの頂点が同一直線上にある面積がゼロの3角形である.これにより,多角形分割の問題を根源的に排除した.そして,面積ゼロ3角形を用いた形状演算のアルゴリズムを提案している.
一般社団法人情報処理学会の論文
1995-02-15