一次分数変換を利用した近接根の分離方法とその誤差について
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概要
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連立代数方程式のすべての根を数値的に求める場合,それらが非常に近接している場合がある.そして,近接の度合いが強くなればなるほど,近接根の近似解は数値的な正確さが失われる.そこで筆者らはこのような近接根を分離するために一次分数変換をすでに発表した.一次分数変換を適当に選ぶと,近接根付近を大きく拡大し,しかも近接根から離れている根は,ある一定の値へ近づけることができる.そして,この,性質を利用し,近接根を含む新たな,しかも低次の方程式を数値的に導くこともできる.このような操作を数値的な擬局所化と呼ぶ.筆者らはすでに近接根の分離における誤差と,一度減次をした場合の誤差について報告している.本論文では,すでに筆者らが提案している一次分数変換の具体的な型を利用し,近接根の分離における誤差を述べた後,数値的な擬局所化を繰り返し適用した場合における誤差も報告する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1997-02-15
著者
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