一次分数変換を利用した連立代数方程式の近接根の分離と擬局所化における誤差について
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概要
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一般に,連立代数方程式が重根や近接根を持つ場合,数値計算によりそれらの根を求めようとすると,どうしても数値的な安定性が問題になり,精度が悪く信頼できない数値が得られることがある.そこで筆者らは,このような問題点を解決するために,一次分数変換を利用する方法を提案する.この方法は,微小領域内の重根や近接根付近を拡大するとともに,それらの根から離れている根を,ある特定の超平面に近づけるという性質を持っている.この性質を利用して,微小領域から離れた根の値が得られていなくとも多項式の次数を下げることができる.この報告では,以上のことを中心に,一次分変換による誤差,擬局所化にともなう誤差,擬局所化による根の移動等について述べる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1999-12-15
著者
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