ホモトピー法のパラメータに一次分数変換を適用した近接根問題の解法について(アルゴリズム理論)
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概要
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連立代数方程式が近接した根を持ち,それら近接した根の近接度が非常に強いとき,数値計算において,それら近接した根を分離し精度良く計算することは,一般に難しいことである.筆者らは,すでにこのような問題に対して,連立代数方程式の座標空間に一次分数変換を適用し,変換された方程式系を数値計算で解く方法を提案している.この論文では,一次分数変換をホモトピー法のパラメータに適用する方法について述べる.このとき,一次分数変換を適用したホモトピーは,形式的に新たなホモトピーとしても定義することができる.この新たなホモトピーによって,パラメータをより終値に近づけることができ,近接した根付近でのパスを正確に追跡することができる.そして,このような操作によって,パス追跡の精度を向上させることができ,結果として近接した根が分離され,精度良く計算される.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2003-12-15
著者
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