自由曲面バッチ接続問題の解決
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概要
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この論文はComputer Aided Geometric Design における自由曲面パッチの生成と接続を取り扱う.曲面は曲線のテンソル積として表せるものと表せないものがある.前者ではC^<(n-1)> 接続をするn次ベジェ曲線列の生成と,C^<(2)>接続の条件を曲率連続に緩めた曲線列の生成の問題を解決しそれを曲面に及ぼす.次にテンソル積として表せない曲面傾城の境界条件を満たす曲面パッチを生成する方法を示す.初めにC^<(n-1)> 接続をするベジェ多辺形列を定める.ベジェ多辺形の接続を支配する接続定義多辺形を導入し,それらを生成管理するものとしてスプライン多辺形を定める.これは多辺形の幾何的意味を明瞭にしているだけでなく,スプライン多辺形から直接ベジェ点の位置を定める公式を作ることや,また高次でも図的にベジェ点を決定できる能率の良い方法を作るのに役立つC^<(2)>接続を曲率連続に緩めた接続の場合も,簡単にベジェ点は定められるテンソル積の手法によってスプライン・ネットからベジェ点ネットが得られるつぎに,テンソル積型の曲面だけでは広範趣応用には耐えられないので,従来困難な問題の一つであった「与えられた境界条件を満足する曲面パッチ」を表現する公式を導き,例としてテンソル積の面に囲まれる曲面パッチ生成への利用法を示した.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1990-05-15
著者
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