速度インパルスによる軌道推移における達成軌道高度の極値について
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概要
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人口衛星の打上げにおいては,現在制御されていない打上げロケットの受ける外乱のために予定軌道と異なっても,可能なかぎり衛星軌道に投入することが望ましく,このためには前段軌道および最終投ロケットモータによる速度増分が与えられたという条件で(最終段ロケットの)点火時刻および打出し方向とを制御して最終軌道の近地点高度を最大にすることが必要な場合がある.これは,数学的には単に前段軌道上の打出し位置および打出し方向との2変数の関数の極値問題に過ぎないが,仝変域について解析したものは見当らない様である.本文において最終軌道が円軌道になる場合を除き,この問題をすべての条件について検討した結果,遠近地点の極値は,いわゆる「Hohmann移行」か直線軌道となる場合のみに存在することが示された.これらの結果は,おのおのの条件に従って誘導される.また数値計算例は,この結果に矛盾のないことを示す.
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