共役勾配法による大次元スパース対称行列の固有解
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
This paper presents a CG method using the Sylvester law of inertia for the eigensolution of large sparse symmetric matrices and the quadratic form. The proposed method, retaining the advantages of the conjugate gradient method, permits to count the number of sign changes for given matrices by the Sylvester law of inertia, and is able to overcome the numerical difficulty caused in the case where the solution converges to the true eigenvalue. This method is particularly useful to find only small numbers of lower or upper eigenpairs in the large sparse symmetric matrices. The accuracy and stability of this method are confirmed by using several numerical examples. The numerical results give a good agreement even in the systems with multiple eigenvalues.
- 日本応用数理学会の論文
- 2004-12-25
著者
関連論文
- 一般固有値問題における前処理付共役勾配法による大次元スパース対称行列の固有解の一算定法
- ダブルシフト逆ベキ乗法によるスパース対称行列の中間固有解の一算定法(実用)
- 大次元スパース対称行列の固有解に対するシルベスター慣性則を使った前処理付共役勾配法
- 残差ベクトルを用いた標準固有値問題の部分空間解法
- 固有値解析を用いた矩形領域における離散化されたポアソン方程式の直接解法
- 部分変更行列のスツルム法による固有値解析
- 有理関数近似による部分修正系の固有値解析
- 容器内に設置した浮きと液体からなる振動体の固有周期
- 213 等辺山形ラーメンの応力簡算法について(その(2))(構造)
- 212 等辺山形ラーメンの応力簡算法について(その(1))(構造)
- 228 立体剛節骨組の不同沈下の一解法(構造)
- 237 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その8 平面骨組の非線形モデル数値実験(構造)
- 11025 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その8 剛性の偏りを考慮した骨組の線形数値実験
- 11024 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その7 剛性の偏りを考慮した立体骨組の収束性
- 11023 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その6 剛性の偏りを考慮した平面骨組の収束性状
- 222 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その7 剛性の偏りを考慮した骨組の線形数値実験(構造)
- 221 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その6 剛性の偏りを考慮した骨組の収束性状(構造)
- 11031 CGC法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その5 平面・立体骨組の線形数値実験-C
- 11030 CGC法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その4 平面・立体骨組の線形数値実験-B
- 11029 CGC法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その3 平面・立体骨組の線形数値実験-A
- 部分修正系逆ベキ乗法による固有値解析
- 部分修正行列用逆ベキ乗法による固有値解析(実用)
- 共役勾配法による大次元スパース対称行列の固有解
- 213 標準固有値問題におけるブロックランチョス法のブロック次数とブロック数に関する研究 : その2. 3次元問題(建築構造)
- 212 標準固有値問題におけるブロックランチョス法のブロック次数とブロック数に関する研究 : その1. 2次元問題(建築構造)
- 210 大変位弾塑性有限要素法に関する基礎的研究 : その2.極限点の探索(建築構造)
- 209 大変位弾塑性有限要素法に関する基礎的研究 : その1.増分変位量,分割個数(建築構造)
- 区分的に値を持つ基底ベクトルを用いた対称行列用連立一次方程式の反復解法
- 大変位弾塑性有限要素法に関する基礎的研究
- 標準固有値問題におけるブロックランチョス法のブロック次数とブロック数に関する研究
- 11040 ブロックランチョス法におけるブロックサイズとブロック数に関する研究(数値解析・制御・計測・ロボット,情報システム技術)
- 240 ブロックランチョス法におけるブロックサイズとブロック数に関する研究(建築構造)
- 11024 大次元スパース対象行列の固有解に対する前処理付共役勾配法
- 11026 GCG法(一般化供役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その13 平面応力問題の線形モデル数値実験
- 11025 GCG法(一般化供役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その12 特異性判定修正式と悪条件下数値実験
- 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その4 特異性判定修正式と平面・立体骨組の悪条件下数値実験
- 236 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その6 標準固有値問題の数値実験(構造)
- 11033 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その4.多質点系モデルおよび平面骨組モデルの数値実験-B
- 11032 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その3.多質点系モデルおよび平面骨組モデルの数値実験一A
- 223 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その3 多質点系モデルおよび平面骨組モデルの数値実験(構造)
- 11034 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その2. 数値実験
- 11033 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その1. 理論およびアルゴリズム
- 213 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その4 平面・立体骨組の線形数値実験結果(構造)
- 304 鉄骨骨組の離散化最適設計に関する研究(構造)
- 11029 応力比法および変形比法による離散化最適設計 : その2.数値実験
- 11028 応力比法および変形比法による離散化最適設計 : その1.アルゴリズムの概要
- 220 応力比法および変形比法による鉄骨構造骨組の最適設計(構造)
- 11018 骨組の離散化最適設計に関する研究
- 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その2 平面・立体骨組の線形モデル数値実験
- 214 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その5 線形数値実験結果および結語(構造)
- 212 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その3 平面・立体骨組の線形数値実験概要(構造)
- 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その1 理論およびアルゴリズムの概要
- 11064 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その2 アルゴリズム
- 11063 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その1 理論
- 224 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その2 GCG法のアルゴリズム(構造)
- 415 ガス漏洩による濃度分布性状に関する実験および数値解析(環境工学)
- 建築物におけるガス爆発の性状に関する研究 : 密閉空間内ガス濃度秀布の把握実験
- 118 1980年8月30日の豪雨による熊本坪井地区の水害と都市防災上の問題点について(材料・施工・基礎・防災)
- 117 建築物におけるガス爆発の研究 : 漏洩ガスによる居室空間内ガス濃度分布の数値解析(材料・施工・基礎・防災)
- 建物内におけるプロパンガスの濃度分布と爆発圧力の一算定法
- 11028 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その8 平面骨組の非線形モデル数値実験
- 11026 ハイブリッドサブスペース法による固有値問題の解析 : その7 標準固有値問題への適用性
- 2216 鉄筋コンクリート構造骨組の火災応力解析ど性状について
- 326 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その13 平面応力問題の線形モデル数値実験(構造)
- 325 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その12 特異性修正判定式と悪条件下数値実験(構造)
- 11026 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : Appoication尾FireGeneralizedConjugateGradientMethod to Finite Element Analyses
- 11025 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その10 不完全対角マトリクスとオーダーリング
- 235 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その11 悪条件な平面・立体骨組の非線形モデル数値実験(構造)
- 234 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その10 不完全対角マトリクスとオーダーリング(構造)
- 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その3 平面・立体骨組の非線形モデル数値実験
- 227 曲線ばりを持つ一層多スパンラーメンの応力簡算法について(構造)
- 210 横力を受ける等辺山型ラーメンの応力簡算法について(構造)
- 231 鉄筋コンクリート構造骨組の火災応力解析と性状について(構造)
- 215 鉄骨架構の火災応力略算と火災時の鋼材の許容温度とについて(構造)
- 共役勾配法による最大あるいは最小固有解の一算定法
- 11009 GCG法(一般化共役勾配法)の有限要素法への適用に関する研究 : その9 立体骨組の非線形モデルの数値実験
- 共役勾配法による最大あるいは最小固有解の一算定法
- 317 一般化共役勾配法(GCG法)の有限要素法への適用に関する研究 : その9 平面・立体骨組の非線形モデル数値実験(構造)
- 11035 一般化共役勾配法によるスツルム列固有値解析
- ブロックランチョス法のブロックサイズとブロック数に関する研究
- 一般固有値問題におけるダブルシフト逆ベキ乗法によるスパース対称行列の中間固有解の一算定法