平坦群遅延特性を有するFIR Q-shiftフィルタの設計(この論文は研究会登録者以外の方は購入できません)

概要

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双対木複素ウェーブレット変換は,ヒルベルト変換対となる二つの実数ウェーブレット変換から構成され,信号処理や画像処理などに幅広く応用されている.ヒルベルト変換対となるため,それぞれのウェーブレット変換に対応するスケーリングローパスフィルタの遅延差が半サンプルであることが必要である.Q-shift フィルタは,4 分の 1 サンプルの線形位相特性をもち,TreeA の逆時間フィルタを TreeB で用いることで半サンプル遅延条件を達成する.本稿では,直交条件,レギュラリティ条件と群遅延の平坦条件を満たす FIR Q-shift フィルタの設計法を提案する.本設計法では,レギュラリティ条件と群遅延の平坦条件を満たす伝達関数を使用し,直交条件から導出された非線形方程式を線形化し,反復計算により,フィルタ係数を求める.最後に幾つかの設計例を示し,従来法と比較する.本論文で提案した Q-shift フィルタは,z = -1 での零点の個数と群遅延の平坦度を任意に指定することが可能であり,従来法と比べて,通過域でより平坦な群遅延特性が得られる.
2011-12-08