分割子に基づく高次元格子への小さい辺負荷を持つグラフ埋め込み(グラフ,ペトリネット,ニューラルネット,及び一般)
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概要
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本報告では,グラフGを同じ点数のd次元格子グラフに小さい辺負荷で埋め込む問題を考え,Gの分割子が小さく,またdが大きいほど,より小さい辺負荷で埋め込み可能であることを示す.特に,最大次数ΔのN点平面グラフはd=2のときO(Δ^2 log N),d=3のときO(Δ^2 log log N),d≧4のときO(Δ^2)の辺負荷で埋め込めること,さらに,木,外平面グラフ,直並列グラフなど,O(1)の木幅を持つグラフは任意のd≧2に対してO(Δ)の辺負荷で埋め込めることを示す.
- 2008-10-30
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