通信路符号化におけるGallager上界とレプリカ法(<特集セッション>シャノンの論文から60年)
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概要
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IEEE Trans.Inf.Theory 11,3(1965)においてGallagerにより導入された通信路符号化の復号誤り確率の上界に関する評価法と不規則系の統計力学における代表的な解析手法であるレプリカ法との関係について考察する.Gallagerの方法では,パラメータを含む上界をJensenの不等式に基づいてさらに上界評価するが,その際,パラメータに関する制約条件が"天下り的に"導入される.本稿では,Jensenの不等式に頼らずにレプリカ法に基づいて上界を評価することにより,この制約が内在するレプリカ対称性に着目し上界を主要項で代表させて評価する際の2つの解候補間の切り替わりに対応していることを示す.また,同様の手法を低密度パリティ検査符号の性能解析に適用した結果の概要を紹介し,一般の符号アンサンブルに対してはJensenの不等式による上界の置き換えが評価精度の悪化につながる可能性があることを指摘する.
- 2008-09-30
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