実用的な古典的誤差評価法の提案とGauss型積分公式の分点計算への応用について(数値計算)
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概要
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有限桁の浮動小数点演算を用いた数値計算によって得られる近似値は誤差を持つ.この誤差は理論誤差と丸め誤差から構成されているため,それぞれを個別に評価できれば,誤差はこれらの最大値として評価することができる.いわゆる「古典的誤差評価法」は,条件を変えて得られた複数の近似値から事後的にこれらの誤差を個別に評価する標準的な方法であり,既存の数値計算アルゴリズムを大幅に書き換える必要なく使用できるという利点を持つ.本稿ではこの古典的誤差評価法の考え方に基づき,ユーザが求める精度を持つGauss型積分公式の分点計算が,2つの異なる数値計算アルゴリズムに対してそれぞれ可能であることを示す.
- 2007-12-15
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