グレブナ基底と写像度を応用した非線形連立方程式の求解法
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概要
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グレブナ基底と写像度を用いた超越関数を含む非線形連立方程式の求解法を提案する.写像度は解の探索手段として,またグレブナ基底は求解の効率化を図るための式の低次元化と複数の実数解を得るための方程式の変換に利用する.求解法の特徴は(1)超越関数がもつ変数だけに解析領域を指定してやればよいこと,(2)指定した多次元複素数領域内のすべての解が得られることが理論的に保証されていること,(3)実数解だけの求解においても指定した多次元実数領域内ですべての解が得られたことである.これは数値例で確認できた.
- 1993-04-25
著者
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