三浦理論に基づくKedlayaの位数計算法の一般化(ブロードバンドモバイル時代における基礎技術)(情報通信サブソサイエティ合同研究会)
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概要
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KedlayaのMonsky-Washinitzer CohomologyにおけるLeschetz不動点定理を用いて、hyper-楕円曲線のF_q有理点の個数を求める方法は、その後super-楕円曲線やC_ab曲線にまで拡張されたが、それ以上の一般化は困難とみなされてきた。本稿では、1990年代初頭に三浦によって提案されたアフィン多様体の表現方法を用いて、3変数以上で表現される曲線の場合へのKedlayaの方法の拡張を試みる。特に、telescopic曲線のある特別な場合(強telescopic曲線)に対して、その一般化された方法が適用されることが示されている。
- 2004-03-09
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