1次元1相ステファン問題の無限精度数値シミュレーション
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
本研究では、1次元1相ステファン問題の数値計算を任意の精度で実現する数値計算法を提案する。本方法は、写像関数を用いた固定領域法、空間および時間変数に関するスペクトル選点法、多倍長計算からなる。スペクトル選点法で打切誤差を、多倍長計算で丸め誤差を任意に小さくすることにより数値計算の誤差を任意に小さくすることができる。本方法を検証するために、厳密解のわかっている1次元1相ステファン問題で数値計算を行った。その結果十分な精度が確認された。
- 1999-06-21
著者
関連論文
- 極座標変換に伴う微分方程式の特異性の回避公式について (数値解析と新しい情報技術)
- 10031 高次要素を用いたユニット連結型浮遊式海洋構造物の流体連成自由振動解析
- 10014 ユニット連結型浮遊式海洋構造物のモード解析 : その1 流体速成固有値解析
- 第一種積分方程式の高精度数値計算について(科学技術計算と数値解析(多倍長科学技術計算の基礎と応用), 平成17年研究部会連合発表会)
- Asymptotic Behavior of Solutions to One-phase Stefan Problems for Sublinear Heat Equations (Nonlinear Diffusive Systems : Dynamics and Asymptotics)
- Wavelet変換による海岸線データの間引き
- 実用的な曲線データ点の間引き法
- 有界化による熱伝導逆問題の大域的数値計算
- Domain Decomposition Method and Infinite-Precision Numerical Simulation (Nonlinear problems in industry, domain decomposition methods and numerical simulations)
- On Super Numerical Simulation (Discretization Methods and Numerical Algorithms for Differential Equations)
- 自由境界問題の数値解法 : 数理ファイナンスへの応用
- On numerical methods for analysis of chaotic phenomena in free boundary problems (Free Boundary Problems)
- On numerical methods for solving linear systems appearing in Infinite Precision Numerical Simulation (Numerical Solution of Partial Differential Equations and Related Topis II)
- アメリカン・オプションの数値解析 (〔第1回〕金融工学合同研究集会報告)
- Infinite Precision Numerical Simulation for PDE systems and Its Applications (Self-validating numerical methods and related topics)
- 準周期的Duffing方程式の解の存在と一意性および近似解の精度保証について (精度保証付き数値計算法とその周辺)
- Numerical computation of attractors in two-phase Stefan problems (Numerical Solution of Partial Differential Equations and Related Topics)
- NUMERICAL SIMULATION OF ONE-PHASE STEFAN PROBLEMS IN ARBITRARY PRECISION (Computation mechanics and domain decomposition methods)
- 1次元1相ステファン問題の無限精度数値シミュレーション
- International Science Conference '98に参加して(学術会合報告)
- 偏微分方程式の任意精度数値シミュレーションについて(数値計算アルゴリズムの研究)
- 陽的解法による自由境界問題の4倍精度計算
- 3次元ポアソン方程式におけるSOR法の収束率
- SOR法におけるOrderingと収束率
- 3次元変型9点差分近似の理論と応用
- 3次元ポアソン方程式の右辺項の修正による高次精度の差分公式について
- リスク選好の偏微分方程式に対する数値解析(実用,数理ファイナンス,平成20年研究部会連合発表)
- 無限精度計算が切り開く応用解析・数値解析の未来(解析学における問題の計算機による解法)
- スペクトル選点法を用いた遅延微分方程式の数値計算
- 10032 ユニット連結型浮遊式海洋構造物の流体連成自由振動解析 : 損傷を受けた場合のモード特性について
- 不適切な問題に対する適用可能な数値解法の検討(工学に現れる偏微分方程式の数値解析とその周辺)
- 体積変化と接触点の運動を考慮したステファン問題の数値解析(Phase transitionと最適制御)
- 凝固現象における数値解析 : 接触角の変化と表面張力
- 空間1次元熱伝導方程式の解の接続の数値計算(科学技術計算と数値解析,平成19年研究部会連合発表会)
- 熱伝導逆問題の初期値問題に関連する数値計算(解析学における問題の計算機による解法)
- 643 境界条件が充足していない熱伝導方程式のスペクトル選点法による数値計算(RBFと選点法の新展開(1),OS18 RBFと選点法の新展開)
- 編入学生の実社会より見た高専教育に関する意識調査
- 20150 フィルタ理論を援用したトラスシステムの損傷同定解析
- 20145 フィルタ理論を援用した5層フレーム構造模型の損傷同定(逆問題(2),構造I)
- スペクトル選点法における最適パラメータ前処理
- いくつかの自由境界問題に対するスペクトル選点法の応用(科学技術における数値計算の理論と応用)
- 自由表面を有する熱対流の数値シミュレーションと線形安定性解析
- 自由表面の運動を陽に取り入れた熱対流モデルとその数値解法について(Phase transitionと最適制御)
- Some results on behavior of solutions to one-phase Stefan problems for a semilinear parabolic equation(Nonlinear Evolution Equations and Applications)
- On a global solution and a blow-up solution to one-phase Stefan problem(Variational Problems and Related Topics)
- 多倍長計算を適用した精度保証数値計算 (21世紀における数値解析の新展開)
- 簡約化磁気ベナール系のアトラクターの解析 : スペクトル選点法を用いた計算
- スペクトル選点法を用いた簡約化磁気ベナール系のアトラクターの数値解析
- 磁気ベナール問題のカオス
- 有界化法による微分方程式の数値計算 (21世紀における数値解析の新展開)
- 応用解析における多倍長計算
- フィルタリングアルゴリズムを用いたトラス構造物の損傷同定解析
- 磁気ベナール対流の簡約化モデルとそのシミュレーション(核融合)
- 振動的な界面運動を伴う移動境界問題のBEM解析
- 20200 構造モデルの損傷同定解析について : その2 T-Uフィルタを用いた解析
- 10040 ユニット連結型浮遊式海洋建築物の構造損傷同定解析 : その2 構造損傷同定解析
- 20208 拡張Kalmanフィルタを用いた構造損傷同定解析 : その3 微小損傷の同定解析
- フィルタ理論を用いた逆解析による建築構造物の損傷同定解析 : その2. T-Uフィルタを用いた逆解析
- フィルタ理論を用いた逆解析による建築構造物の損傷同定解析 : その1. 拡張 Kalman フィルタを用いた逆解析
- 20208 フィルタ理論と加振実験によるフレーム構造物の損傷同定解析 : その2. T-Uフィルタを用いた解析
- 摂動項を伴う非線形振動の準周期解の存在と一意性について
- 摂動項を伴う非線形常微分方程式の準周期解の存在と一意性について(科学技術における数値計算の理論と応用II)
- 摂動項を伴う非線形常微分方程式系の準周期解の存在と一意性の定理
- 10039 ユニット連結型浮遊式海洋建築物の構造損傷同定解析 : その1 カルマンフィルタを用いた構造損傷同定解析の定式化
- 大型浮体モデルの構造損傷同定
- 高次要素を用いた大型浮遊式海洋構造物の流体連成振動解析
- リスク選好の偏微分方程式に対する数値解析
- 書評 W. Woess: Random Walks on Infinite Graphs and Groups (Cambridge Tracts in Math., 138)