曲面間相貫線計算のための接触点計算誤差見積り方式

概要

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3次元形状設計CAD/CAMシステムでは, 2つの曲面間の共通部分集合である相貫線を求めるための相貫線計算が不可欠である. 一般の相貫線計算では, 一方の曲面のn次パラメトリック境界曲線L(t)と他方の曲面の双n次パラメトリック曲面S(u, v)との交点を求めるに際し、ニュートン法が多く用いられ、その第i段階における収束点をL(t_i), S(u_i, v_i)とすれば, 交点計算誤差はdis(L(t_i), S(u_i, v_i))と定義されるか, または, Lから曲面Sに下ろした垂点をTとすれば, dis(L(t_i), T)と定義されて収束判定がなされている. しかし, 面と面が接触状態にある場合, このような定義方法では近似解は真の接触点Pから遠く離れることになる. 3次元CAD/CAMシステムでは, 相貫線計算時の精度が図形処理時の論理矛盾を引き起こす原因の1つであることは従来から知られている. そこで, 接触時における相関線計算精度向上を目的とし, 曲線L(t)と曲面S(u, v)が多項式である場合、ニュートン法応用接触点計算誤差の計算が簡略に行えることに着目し、誤差計算方式の提案と検証を行う.
1997-09-24