変形後退オイラー法を用いたスティフ回路の過渡解析
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概要
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回路あるいはシステムの動的な解析において状態方程式がよく使われている。状態方程式の解の中に変化の速い成分と遅い成分が同時に存在する時、その系はスティフ(Stiff)であると言われる。計算機を用いたスティフ状態方程式の解法としてGear法が有名である。文献[3]ではスティフ線形状態方程式をGear法よりも短時間で解く解法を、文献[2]を整理する形で提案し、文献[4]ではその解法を変形後退オイラー法(MBE法と略記する)と名付け、線形および区分線形回路の過渡解析へ応用している。本報告では、MBE法の応用として、線形RLC直列回路に鋸波電圧源を印加する場合の過渡解析を行う。この例題で、時刻t=0直後の応答波形だけでなく、電源波形10〜m000周期後の応答波形を求めて、MBE法とGear法の精度と計算時間(CPU Time)を比較する。尚、この例題は、鋸波の立ち下がり時に電源電圧が急激に変化するので、Gear法でも解きにくい(計算時間が長い)例である。数値計算は富士通汎用計算機M760/20(1CPU当り約10MIPS)のF0RTRAN77の倍精度演算による。Gear法による数値計算には、富士通SSLIIのD0DGEを使用した。精度比較の基準は、Gear法で相対誤差(EPSR)を極めて小さく指定(1.0D-12)したもので,これを準厳密解と呼ぶ。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1995-09-20
著者
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