共役勾配法の前処理のためのブロック化行列の多項式に関する研究
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概要
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従来、対称正定値行列の解法として、超平面順序づけを行った、不完全コレスキー分解を前処理とする共役勾配法が良く用いられている。しかし、この方法にはデータの再帰関係が残っており、並列度の高い超並列計算機では計算効率が悪い。一方、行列の多項式を用いる前処理方法は、データの再帰参照を避けることができ、超並列処理にも適している。本研究で用いるBMPCG法は、適切な(特に小規模の)プロック化行列Dに関する多項式[chemical formula](1)を前処理因子とする。但し、スケーリングを施した、解くべき行列をAとしR=I-D^-1Aとおいている。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1994-03-07
著者
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