小規模ブロック化行列の多項式を用いた共役勾配法の前処理手法の改良
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
大規模で疎な対称正定値行列の解法として最も汎用的に用いられている方法は,不完全コレスキー分解を前処理とする共役勾配法 (ICCG法) である.しかし,その方法ではベクトル長を均一に長く取ることが困難で,ベクトル処理性能が優れているとはいえない.また,並列計算機,特に超並列計算機では,残っているデータ依存関係のため,並列処理効率が悪く,前処理をしない方法よりもかえって計算時間が増加してしまう.このような問題を解決するため,前処理として級数行列を用いる方法が提案され,多項式を用いる方法へと改良された.さらにブロック化の手法を導入することにより計算効率の向上を図る方法もある.本研究では,まず,そのブロック化行列の多項式を前処理とする共役勾配法において,特に多項式の係数列の最適化方法について考察する.次に,実際のベクトルおよび並列計算機上での性能について他の行列解法と比較,検討を行う.本手法は,前処理部にデータの依存関係がなく,ベクトル処理および並列処理両方に適しており,近年注目されている超並列計算機やベクトル・並列計算機と言ったハイパフォーマンス・コンピュータのためのアルゴリズムとして注目される.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1995-08-15
著者
関連論文
- 不完全離散ウェーブレット変換を前処理に用いた共役勾配法の並列処理
- 多重立体曲がり配管内の二次流れ特性
- 配管内旋回流が電磁流量計出力特性へ与える影響に関する検討
- CIVA-粒子法の非圧縮性流体解析への応用
- 数値流体力学のための高精度メッシュフリー手法の開発 〔流体工学, 流体機械〕
- 不完全離散ウェ-ブレット変換のポアソン方程式解法への応用と並列処理
- ウェーブレットを前処理に用いた共役勾配法の並列処理
- 高精度グリッドレス法とその粒子法への応用
- 小規模ブロック化行列の多項式を用いた共役勾配法の前処理手法の改良
- 小規模ブロック化行列の多項式を用いた共役勾配法の前処理手法の開発
- 共役勾配法の前処理のためのブロック化行列の多項式に関する研究
- 401 シンプレクティック時間積分法の数値流体解析への応用
- 東芝原子力技術研究所
- 二流体モデルを用いた多次元二相流に対する完全陰解法