複雑な幾何計算の不要なボロノイ図あてはめ法

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概要

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与えられた平面分割図形に近いボロノイ図を求める方法として、両者の食い違いの面積が小さくなっていくように母点を動かしていく反復解法が知られている。ここでは、ある別の方針で「近さ」を定義し、最適化問題として定式化する。この時、図形の位相構造を無視した形の目的関数が作れて、しかも、その最小化は単に連立1次方程式の最小2乗解を得ることに対応する。つまり、ボロノイ図を各反復ごとに構成する必要も、その他の幾何敵計算をする必要もない。ただし、本解法は目的関数の意味がはっきりとはわかりにくいので、この目的関数値と既存の方法での食い違い面積との間に相関があることを、実験的に確かめる。
一般社団法人情報処理学会の論文
2000-01-17

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