微分幾何学的な量を用いた自由曲面形状処理

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自由曲面形状処理は実用期に入り,一般的な形状モデルの中で全体的な形状の構成をどのような操作で作り上げるかが重要になってきている.この構成過程には,応用によっていろいろな手法があってよいと思われるので,本研究では,アウトラインによる大まかな初期曲面があることを想定し,接平面の傾きに視点をおいた形状構成法を議論している.また,応用においては曲面の第一基本量と第二基本量がしばしば必要になるので,曲面式の導関数のプログラムをシステムに組み込むことを提案している.個々のパッチの定式化は双3次パッチを基礎とする既存のものであるが,一般的なサーフェス・モデルと同様のトポロジーに従って曲線によるワイヤフレーム・モデルを作り,接続条件を考慮してパッチを張っていく.このとき,境界曲線上でのパッチの接続を統一的に扱うため,3次Hermite補間によるロフト曲面の基礎に立ち戻り,四辺形パッチ,三辺形パッチ,自由形状の周辺領域における接続の問題を詳細に検討している.応用形状処理として,数値制御のための工具経路生成問題を取り上げ,応用においても接平面の傾き,法曲率,等高線の変曲点などが重要であることを指摘している.
社団法人情報処理学会の論文
1990-09-15

微分幾何学的な量を用いた自由曲面形状処理

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