高位相次数をもつSingly Implicit Runge-Kutta法の構成
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概要
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陰的Runge-Kutta法の位相誤差解析(phase-lag analysis)に基づき,周期解をもつ常微分方程式系に適した数値解法の構成について輪じる.具体的には,陰的Runge-Kutta法の中では実現性の面で比較的有利な方法と考えられる,Singly Implicit Runge-Kutta法(SIRK法)を対象として,位相誤差に関して高次数となる方法の構成について述べる.段数mが偶数である場合は,通常の次数の意味で最良なm+1次SIRK法が,位相次数の意味でも最良であるが,段数mが3以上の奇数である場合には,通常の次数はmであるが,位相次数に関して,上の最良の方法をしのぐ方法が存在することを示し,最適化された位相次数をもついくつかのSIRK法を具体的に構成する.また,これら高位相次数をもつ方法の効果を数値的に検証する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1990-03-15
著者
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