指数2の微分-代数系の数値解法における簡約Newton法
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
常微分方程式に対する陰的な数値解法の適用に際して最も本質的な問題は,微分方程式が非線形の場合,ある種の非線形(代数)方程式系を解かねばならないことである.本論文では,陰的Runge-Kutta法を指数2の微分-代数系に適用する場合をとりあげ,そのような非線形方程式系の解法について論じる.具体的には,上記微分-代数系に対する陰的Runge-Kutta法の各ステップの計算に現れる非線形方程式系の可解性を,簡約Newton法による反復過程の収束性により証明し,同反復性を陰的Runge-Kutta法における非線形方程式系の求解に用いる際の特性を明らかにする.証明は,非線形関数方程式の反復解法に関するKantorovich型の定理に基づき,誤差評価を同時に与えるものとなっている.
- 1991-02-15
著者
関連論文
- 指数2の微分-代数系の数値解法における簡約Newton法
- 高位相次数をもつSingly Implicit Runge-Kutta法の構成
- 微分-代数方程式系の一数値解法について
- 陰的Runge-Kutta法の位相誤差解析
- A安定な対称補間型ブロック法