特性法による点列のミニマックス曲線近似
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概要
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多数の点が与えられるとき,それらを曲線で近似する方法にミニマックス近似がある.ミニマックス近似は点から曲線までの距離の最大値を最小にする近似である.距離にはy軸方向の距離と点から曲線までの垂線長(ユークリッド距離)がある.任意の関数が与えられたとき,多項式によりy軸方向の距離のミニマックス近似を行う方法に最良近似がある.まず,最良近似の定義と解法について説明する.次に与えられた点と任意の曲線とのユークリッド距離によるミニマックス曲線近似を定義する.線分と円のミニマックス近似では,すでに解法があり,それらの成果からミニマックス近似の幾つかの性質について説明する.ミニマックス近似を任意の曲線に拡張するために,特性点と特性曲線を導入し特性法とよぶアルゴリズムを提案する.特性法はγ個のパラメータをもつ曲線に対し,距離の大きい順にγ+1個の特性点を選び,特性点からの距離を小さくかつ等しくする数値計算法である.さらに,本方式の収束条件や処理時間について検討し,実際の計算例を示す.最後に,問題点や改良点を述べ,本方式の有用性について言及する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1993-12-15
著者
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