スプライン関数を用いたデータあてはめ : 遺伝的アルゴリズムによる節点の自動的な決定

概要

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スプライン関数を用いたデータあてはめ問題で良い解(近似関数)を得るためには, 節点を変数として扱う必要がある.そのとき, 解くべき問題は多変数で多峰性の連続系非線形最適化問題となる.したがって, 大域的な最適解を求めることは困難である.本論文では, 元の連続系最適化問題を離散系最適化問題へ変換し, それを遺伝的アルゴリズムを用いて解く方法を提案する.離散化した節点の位置の候補を遺伝子と見なして個体を構成することにより, 連続系から離散系への変換を行う.また, 適応度として赤池の情報量規準AICを用いることにより, AICの意味で統計的に最適なモデルを探索できるようにする.提案する方法は, 節点の適切な数と位置を自動的かつ同時に求めることができる特徴がある.また, それらの節点は遺伝的アルゴリズムの特性から大域的な準最適解である可能性が高い.さらに, 多次元格子点データのあてはめ問題へ容易に拡張することができる.提案する方法の有効性を示すため, 数値実験例をあげている.
1998-09-15