ヘモレオロジーに関する二,三の理論的研究
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概要
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In this paper are presented some reports of theoretical studies made on hemorheology which is the rheology of blood and blood vessels. The first problem is concerning the influence of the plasmatic zone upon the apparent viscosity of blood in capillaries. If the central core is treated as a Bingham body with the plastic viscosity η_B and the yield value τ_f, the volume of flow per unit time is obtained as follows. [numerical formula] with γ=1-ζ/R and ξ=2L_<τf>/PR. Here R is the radius, P is the pressure difference between the two cross sections at a distance L, η_p is the viscosity of plasma, and δis the thickness of the plasmatic zone. If we neglect small terms of order (δ/R)^2, then the above equation becomes modified as follows. [numerical formula] It is pointed out that the formula obtained by Bayliss [numerical formula] is not correct. If we consider that the central core obeys Casson's equation, we get [numerical formula] with ξ=2L_<τf>/PR. η_c is the Casson viscosity and τ_f is the yield value. If we neglect small terms of order (δ/R)^2, the above formula is reduced to that derived already by the author. The second problem is concerned with the elastic tension in thick-walled blood vessels in relation to the law of Laplace. since some doubts have been expressed in physiological literature about the applicability of the law of Laplace to blood vessels, we have examined closely the elastic tension in the wall from the physical point of view. Let a thick-walled vessel be in equilibrium under the internal pressure p_1 and the external pressure p_2 and let the inner and the outer radius be denoted by r_1', and r_2', respectively. Then the circumferential tension T_c is exactly given by T_c=p_1r_1'-P_2r_2'. This relationship holds quite well generally, irrespective of whether the blood vessel wall has Hookean or rubber-like elasticity, whether the vessel wall is homogeneous or inhomogeneous, and whether the vessel wall is isotropic or anisotropic. Our formula is reduced to the law of Laplace for thin-walled blood vessels.
- 社団法人日本材料学会の論文
- 1968-04-15
著者
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