予備ユニットに対する最適点検方策
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概要
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この論文では、予備ユニットから成り立つシステムの点検方策について議論する。例えば、停電したとき、もし予備発電機が故障していたならば、病院とか大きなビルでは非常に危険な状態を招くであろう。他の例として、敵の攻撃から守るための軍用機器をあげることができる。このように、要求されたとき、そのシステムが故障している状態をできるだけ避けるために、日頃から点検しておくことは重要である。ここでは、予備発電機を例にとって、停電が起るまでの点検方策を考える。すなわち、一定時間間隔古t_0で点検し、もし故障を発見したならば、修理する。修理終了後、点検はまた一定時間問隔t_0で行われ、停電が起ったとき、この過程は終了する。このモデルは有限状態をもつマルコフ再生過程を形成し、再生型方程式を作ることによって、平均点検回数、平均修理回数、停電が起ったとき、予備発電機が故障している確率、を求めることができる。ここでは、とくに、停電が指数分布に従って起ると仮定する。そのとき、ある適当底費用を導入し、前の結果を利用することによって、停電までの期待費用を求め、それを最小にする最適方策を決定する。ある簡単な条件のもとでは最適点検時間が方程式の解として一意的に定まる。更に、停電が起ったとき、予備発電機が故障している確率をできるだけ小さくするための点検方策も求める。すなわち、停電が起ったとき、予備発電機が故障している確率をある与えられた小さい値よりも小と底る点検時間を求みる。最初のモデルでは、点検によって発電機は新品同様になると仮定しているが、点検によって故障率は変化しない場合も考えることができる。この場合、停電が起るまでの期待費用と有限な点検時間が存在するための十分条件を与えるが、一般に解析は難しい。しかし、期待費用は点検時間t_0の関数として与えられているので、それを計算することは容易であろう。更に、予備発電機が停電で稼動中のとき故障する場合も考え、前と同様な方法でこの場合の期待費用も求める。数値例として、点検によって予備発電機が新晶同様になる場合と故障率が変化しない場合の最適点検時間を求め、比較する。更に、停電時間をxとしたときの最適時間も求める。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文