粒子分散状のポリマーブレンドやブロック共重合体などの不均質物体の力学的解析方法 I : 内部変形や局部応力などの内部場から導いた bulk な stress や弾性率
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概要
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粒子配合ゴムや粒子分散状のポリマーブレンドやブロック共重合体などの不均質物体の力学的解析では, 物体外で見た見掛けの変形や普通の応力など, bulk な平均量(外部量)だけでは物体内の複雑で不斉一な変形状態は記述できず, 物体内部で局部的に激しく変化している真の変形: “内部変形”や“局部応力”などの内部場を用いる必要がある. しかし内部場の解析的表現は, 従来は極めて困難であった. われわれは先に, 変分法により“球形粒子分散高弾性体”内の内部変形の関数形を決定し, 内部変形から局部変形や局部自由エネルギー密度や局部応力を導くことにより, 粒子分散体内に3次元的に分布する内部場を記述し解析する方法を与えた. 小論では, そのような内部場から通常の応力や弾性率などの外部量を導き, 粒子分散物体内の分散構造や内部場が試料の外面に現れる普通の応力や弾性率などの, bulk な力学的性質に及ぼす影響を明らかにする. その手順は, 内部量である局部自由エネルギー密度を試料全体にわたり積分すれば, 試料の変形の自由エネルギーが得られるから, 普通の bulk の熱力学に移る. そこで通常の公式に従い, 変形の自由エネルギーを外部伸度で微分すれば, 通常の応力の構成方程式が得られ, その応力の式を微分して弾性率が得られるという順序である.
- 社団法人 日本ゴム協会の論文
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