1 パラメータLie座標変換群とそのパターン正規化への応用
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概要
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パターンが記号と異なるのは,変形に耐え,その意味を保持できることにある.このため,少なくとも,位置ずれ,大きさの変動,回転( 1 パラメータLie座標ユニタリ変換群の典型的な諸例)などのもたらす規則的変形に無関係なごとく認識処理することは,パターン認識技術の初期の研究段階から重要視されてきた.本論文は,パターン構造の再生,パターン認識,パターン連想などに関して,効率的なパターン情報処理機能を獲得するための基礎として, 1 パラメータLie座標ユニタリ変換群{exp(tA)}<-∞<t<+∞>___の下で不変な"原パターンφの代りとなる正規化パターンとしてのパターンモデルTφ"の一般的構成法を主として,研究したものである.本論文では, 1 パラメータLie座標ユニタリ変換群によるパターンの変形を吸収できる正規化・識別に関連し,次の4 事柄が研究されている:(一) 1 実パラメータのLie座標変換群をユニタリ化する密度関数p(x)の満たす偏微分方程式を,その無限小変換に関連し導くこと.(二) 1 実パラメータのLie座標変換ユニタリ作用素群が作用する前の状態に戻す処理が,モデル構成作用素Tを用いて,可能なこと.(三) 2 つのモデル構成作用素の積合成が再び,モデル構成作用素となるための条件の1 つがモデル構成作用素の可換性であること.(四) 1 次独立なパターンの系を用い,特徴抽出する機能を持つ特徴抽出写像を構成した後,最大類似度認識法に役立つようなモデル構成作用素,類似度関数の構成法.
- 文教大学の論文
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