モンテカルロ・シミュレーションを用いた動的ポートフォリオ最適化モデル
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概要
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多期間ポートフォリオ最適化問題を確率計画モデルとして記述すると,投資比率や売買回転率の制約を入れることができるなど,実用的なモデル化を行うことができる.枇々木はシミュレーションパスを用いて収益率などの分布を柔軟に記述して多期間最適化を行うモデルとして,混合型最適化モデルを提案している.しかし,混合型最適化モデルはパスごとに異なる意思決定(条件付き意思決定)を厳密に行うには大量の意思決定ノードを必要とする.それに対し,本研究では混合型最適化モデルをベースに投資量関数を工夫して,状態に依存した最適な意思決定が可能な線形近似モデルを提案し,その有用性を検証する.既存の確率計画モデル(シミュレーション型モデル,混合型モデル)に加えて,多期間ポートフォリオ最適化問題に対する異なるアプローチ(解析解,モンテカルロ回帰)も含めて,比較分析を行う.数値分析では,CRRA型効用最大化問題および一次の下方部分積率最小化問題の両方において,線形近似モデルは他のモデルに比べて目的関数が改善し,初期時点の投資比率も解析解に近づいた.また,混合型最適化モデルに比べて,同規模の問題設定でも目的関数の値が改善した.さらに,CRRA型効用最大化問題ではBrandt et al.の提案したモンテカルロ回帰による数値解法に比べ,期待効用の増大だけでなく,状態に応じた最適な意思決定が解析解に近づき,多期間ポートフォリオ最適化問題の解として望ましい性質を満たすことを確認できた.
- 2012-12-00
著者
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