各成分の分散値が異なるランダム行列の漸近固有値分布(ポスターセッション,第14回情報論的学習理論ワークショップ)
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概要
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ランダム行列アンサンブルの重要な性質の1つとして,本研究ではレプリカ解析を用いて,各成分の分散値が異なるランダム長方行列で定義される漸近固有値分布の解析を行った.特に各列ごとに分散が異なる,もしくは各行ごとに分散が異なる場合について評価した.またより一般的に,例えば各成分が相関を含まれている場合,すでに先行研究でダイアグラム法を用いて議論されているが,我々はレプリカ解析を用いて再導出を行った.得られた結果の1つとして,提案手法が先行研究の結果を含むことを明らかにした.さらに提案手法の有効性を検証するためにいくつかの数値実験を行った.
- 2011-11-02
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