A Recurrence for the Number of Baxter Permutations via Rectangular Partition (システム数理と応用)
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概要
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矩形分割とは水平および垂直線分による矩形の分割である.n個の小矩形への矩形分割の総数を求めることは興味深い数え上げの問題であるが,近年,矩形分割とBaxter Delimitationの間に全単射が存在することが示された.すなわち,矩形分割の数え上げはBaxter oermutationの数え上げに帰着された.しかしながら,Baxter Delimitationの総数を与える既知の公式及び漸化式はいずれも複雑なものである.本報告では,矩形分割から直接その総数を求めることにより,簡単な(多変数の)定数係数線形漸化式とアルゴリズムを導出する.
- 2011-11-10
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