初等及び一般回帰凾数の理論とその適用 : 論理構造論研究I

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概要

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• まえがき記号の説明第1章. 初等回帰函数 第1節. 定義及び例 第2節. 初等回帰函数に還元可能な定義図式 第3節. 定義の単純化 第4節. 一変数の初等回帰函数の枚挙 第5節. 非初等回帰函数の存在と多重挿入回帰第2章. 一般回帰函数 第1節. 超数学的定義 第2節. 数学的定義 第3節. Kleeneの標準形及び枚挙定理 第4節. 定義の単純化 第5節. 回帰的集合及び回帰的枚挙可能集合 第6節. 非一般回帰函数及び述語の存在第3章. 回帰函数理論の適用 第1節. 形式的体系への要求と回帰函数の理論 第2節. Gödelの定理とその拡張 第3節. Churchの定理とその拡張 第4節. 回帰函数の理論と公理論的数論の形式的体系むすび文献表Cet article a le but d'exposer brievement une partie de la theorie des fonctions recursives primitives et generales qui se concerne particulierement des etudes metamathematique et metalogique. Les matieres contenues sont suivantes. Introduction, (supprimee) Chapitre Premier. Les fonctions recursives primitives. §1. Definition et exemples. §2. Les schemas reductibles aux schemas de definition de FRP. §3. La definition simplifiee par la methode de R. M. Robinson. §4. L'enumeration de FRP avec un argument. §5. L'existence des fonctions necursives non-primitives et la recursion emboitee. Chapitre 2. Les fonctions recursives generates. §1. La definition metamathematique. §2. La definition mathematique. §3. La forme normale de Kleene et le theoreme de Tenumeration. §4. La definition simplifiee par la methode de J. Robinson. §5. Classe recursive et classe recursivement enumerable. §6. L'existence des fonctions et predicats qui ne sont pas recursives generates. Chapitre 3. Les applications de la theorie des fonctions recursives. §1. Le systeme formel et la theorie des fonctions recursives (Les theses de Church). §2. Les theoremes de Godel et ses extensions. §3. Le theoreme de Church et ses extensions. §4. Le systeme formel de la theorie axiomatique du nombre et la theorie des fonctions recursives.

• 慶應義塾大学の論文

著者

• 大出 晁

  慶應義塾大学文学部

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