非衝突拡散粒子系とランダム行列理論(基研研究会 確率モデルの統計力学,研究会報告)
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概要
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本研究会で報告された確率過程・確率モデルのうち,1次元非対称単純排他過程(笹本氏),多核成長模型(今村氏),弱磁場量子グラフ(齊藤氏),Randomly Triangulated Surface(守氏)などは,いずれもランダム行列理論と関係が深い.本講演では,Dysonによるブラウン運動模型の考え方に従ってランダム行列の理論を紹介し,エルミート行列値過程の固有値の成す確率過程が非衝突拡散粒子系として実現されることを説明した.講演では,時間的に非斉次な場合の非衝突拡散粒子系も,ブラウニアン・ブリッジを用いることによって構成できること,またそれらがPandey-Mehtaの2層行列模型と関係することなどにも言及した.
- 物性研究刊行会の論文
- 2004-05-20
著者
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