定常過程の完全正則性とr次の混合性

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概要

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• 確率過程X=(X(f),-∞<t<∞)を強定常過程とする。Eを任意のBorel集合,tをu≦t≦vを満たす任意の実数として,{ω; X(t)∈E}なる形の事像を含む最小のσ加法族をA^v_u(X)と記す。条件[numerical formula]が成り立つとき,定常過程Xは完全正則であるという([4],[5],[6])。rを自然数とし,実数の組T=(t_0,t_1,…,t_r)に対して[numerical formula]とおく,通常定数Xの推移変換をT_tとするとき任意のA_i∈A(X)=A^∞_<-∞>(X),i=0,1 …,rに対して条件[numerical formula]が成り立つとき,定常過程Xはr次の混合型であるという([3])。完全正則な定常過程は任意次の混合型であることを示すのがこの論文の目的である。

• 明治大学の論文

著者

• 長谷川 文魚

  School Of Engineering Meiji University

• 長谷川 文魚

  明治大学

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