正則集合値論理関数の必要十分条件

概要

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近年,集合の部分集合を真理値とするような多値論理回路の構成が研究されている.このような回路の構成は,従来の2値論理回路がブール関数に基礎を置くのと同様に,集合論理関数により数学的に定式化される.そのような背景のもとで,我々は集合値論理関数の中でも単調な関数族についての諸性質,必要十分条件及び論理式表現はすでに明らかにした.正則性というのは,クリーネによって真,偽及び不定の3値システムにおける基本演算において初めて定義された.更に,文献[2]において,正則性は一般のn変数3値関数にまで拡張され,正則性を満足する3値関数&fnot;:{0,1}^n→{0,1/2,1}は正則3値論理関数と呼ばれる.また,この文献では0,1/2,1にあいまい関数≻を定義して,1/2≻0及び1/2≻1であることを述べている.この0,1及び1/2をそれぞれ{0},{1}及び{0,1}とすると,あいまい関数は集合の包含関数として見ることができ,正則3値論理と2値集合値論理等価であると考えられる.このようなことにより,本文では正則3値の正則性の定義を一般の集合値に拡張し,正則集合値論理関数について考察する.
社団法人電子情報通信学会の論文
1996-09-18