単調集合値論理関数の基本的性質

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概要

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従来の2値論理回路がブール関数に基礎を置くのと同様に,バイオ素子による多値論理回路の構成は集合値論理関数により数学的に定式化される.一般にn変数r値の集合値論理関数は,(2^r)^2^r^n個存在し,その数は極めて膨大である.また,工学の分野においてブール関数以外の多値論理関数の研究が盛んに行われている.集合値論理関数と同様に,一般にn変数m値の多値論理関数はm^m^n個存在し,その数はm及びnの増加にともない指数関数的に増加する.このため,意味のある特殊な関数族の研究も数多く行われている.例えば,文献[2]では多値論理関数の単調構造についての研究である.そこで,本文では集合の包含関係に着目して,この関係に対して単調な集合値論理関数を取り扱い,その必要十分条件及び論理式表現について述べる.
一般社団法人情報処理学会の論文
1995-09-20

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