集合値関数とクリーネの意味での正則性について
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概要
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近年, 集合の部分集合を真理値とするような多値論理回路の構成が研究されている. このような回路の構成は, 従来の2値論理回路がプール関数に基礎を置くのと同様に, 集合値論理関数により数学的に定式化される. そのような背景のもとで, 我々は集合値論理関数の中でも単調な関数族についての諸性質, 必要十分条件及び論理式表現はすでに明らかにした. 正則性というのは, クリーネによって真, 偽及び不定の3値システムにおける基本演算において初めて定義された. そこで, 我々は集合値論理に対する正則性を取り扱う. その上で, 正則性を一般の集合値に拡張する方法は2つ考えられる. 1つは, 一般の集合値論理の真理値集合から空集合φを除いた集合V (2^r-1値) 上での写像に対する拡張であり, それらについて我々がすでに明らかにした. もう一つは, 一般の集合値論理の真理値集合の中でもド・モルガン束を成すような真理値集合M ((r^2+r)/2値) 上での基本演算に対しても正則性を拡張できる. このような真理値集合は, 区間真理値を取り扱うファジィインターバル論理凶での真理値集合の部分集合として考えられる. そのようなことを考慮し, 本研究では集合値関数の中でもド・モルガン束を成す真理値集合を取り扱い, その性質と必要十分条件を考察する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-03-06
著者
-
高木 昇
工学部電子情報工学科
-
中島 恭一
富山県立大学工学部
-
高木 昇
富山県立大学工学部
-
中村 豊
富山県立大学工学部
-
中島 恭一
富山県立大
-
高木 昇
富山県大 工
-
高木 昇
富山県立大学
-
中村 豊
富山県大 工
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