かく乱母数を含む場合のMDL基準の構築と空間図形モデル推定問題への応用
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概要
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本論文では, 3次元空間中に多数の点データが与えられたとき, その背景にある幾何学的図形を推定する幾何学的モデル推定問題を考える.このような幾何学的モデル推定問題の解決としては様々なものが考えられるが, 金谷[4]は AIC基準を拡張したとしていわゆる「幾何学的AIC基準」なるもの(本論文では, 他の基準との区別をはっきりさせるために, これを「幾何学的KIC基準」と呼ぶことにする)を提唱し, その基準に基づくモデル推定を推奨した.これに対して, 本論文ではMDL基準をかく乱母数のある場合に拡張した幾何学的MDL基準を導入し, これに基づくモデル推定を提案する.更にAIC基準の本来の考え方に沿って, それをごく自然に拡張した新しい「幾何学的AIC基準」も導入する.幾何学的モデル推定問題における情報量基準の構築においては, 本来モデルそのものを指定することには関係のないパラメータ, すなわち"かく乱母数"を考慮しなければならないという点で通常の情報量基準の場合と異なっている.本論文では, このかく乱母数に(パラメータを含むある適当な)事前分布を与えることによって幾何学的MDL基準, 幾何学的AIC基準の構築を行った.また, 幾何学的MDL基準, 幾何学的AIC基準による幾何学的モデル選択の有効性及び金谷の幾何学的KIC基準によるモデル選択の当否を検証するためにシミュレーションを行った.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2000-01-25
著者
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