区分線形システムの周期解導出過程に現れるリーマンζ関数
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概要
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状態によって特性が切り換わるシステムの最も基本的なモデルである, 区分線形システムにおけるばね剛性が0の場合の非対称周期解の大域的な関数形を, 著者らが提案した厳密解析法である擬フィードバック形式に基づく計算法により厳密に導出する方法を提案する. 非対称周期解の導出は, 無限の過去から無限の未来までの非線形性の影響の総和を解析的に評価することにより求められるが, この計算過程で収束しない無限級数が現れ, 特にダンピングファクターが0の場合には, 発散級数の総和法の一つであるCesaroの総和法を用いた計算が破綻するという困難が生じる. この発散級数の評価は, リーマンのζ関数の特殊値を用いて計算できることを示し, 著者らが先に提案した解を周期化するように初期値を補正する方法によって得られたものと同一の結果が得られることを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2005-03-19
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