区分線形システムにおける対称周期解の関数形の厳密な決定 : Dirichlet級数法の提案
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概要
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著者は,非線形性を見掛けの外力とみなして系を線形化する"擬フィードバック形式"による解析法を提案し,区分線形系に発生し得るすべての周期解の関数形がこの解法を用いて大域的に導出できることを示した.それによれば,周期解の関数形は,線形システムの定常周期解と非線形性に起因する仮想的なフィードバック応答の総和からなる有限個の周期関数との和により表される.ところが,この周期的な擬フィードバック応答の総和は,ばね剛性が0の場合に「収束しない無限級数」となるので,その計算法が明らかでなかった.そこで,この困難を打開するために,対称周期解の関数形の導出過程に現れる収束しない無限和をCesaroの総和法を用いて計算する方法を先に提案した.また,これとは別に,周期解を実現するように初期値を補正することにより周期解の関数形を求める"初期値補正周期化法"をも提案し,Cesaroの総和法によるものと同じ結果が得られることを明らかにした.本論文では,収束しない無限和をDirichlet級数によって計算する方法を提案し,これがCesaroの総和法を用いる方法や初期値周期化補正法によるものと同じ結果を与え,かつ計算量を大幅に逓減できることを示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2004-03-18
著者
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