HMEを用いた順逆モデリング

概要

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ニューラルネットワーク(以下NN)によりシステムの逆モデリングを行うためのアルゴリズムがいくつか提案されている。順逆モデリングは、NNにより学習された順モデルから対象とするシステムのヤコビ行列を推定し、システム出力の誤差を入力の誤差に変換している。このようなアルゴリズムでは、システムの関数がネットワークの出力と目標出力との間に峰を持つ場合、逆モデルの学習が不可能になる。この原因は、ネットワーク出力から得られるヤコビ行列と目標出力から得られるヤコビ行列が大きく異なるためである。本研究では、システムの順モデルをHME(Hierarchical Mixtures of Experts)を用いて学習することにより、前述の問題点を克服できる逆モデルの学習法を提案する。HMEはExpert NetとGating Netと呼ばれる二種類のネットワークが階層的に組み合わされて構成されているモジュール型のNNである。ネットワークの出力はExpert Netの出力μ_<j|i>とGating Netの出力g_iおよびg_<j|i>の荷重和により得られる。Expert Netの入出力を線形とすればμ_<j|i>=U_<j|i>xとなり、入力xと出力yの関係は、y=(Σ_ig_iΣ_ig_<j|i>U_<j|i>)xとなる。g_iとg_<j|i>はxの関数であるが,yが与えられたときにこれらの値を知ることができれば、Σ_ig_iΣ_ig_<j|i>U_<j|i>は目標出力から得られるヤコビ行列の近似と見ることができる。本論文では、目標出力yからのg_iとg_<j|i>の推定法とHMEからシステムへの入力の誤差を計算する方法を述べ、簡単なシミュレーションの結果を示す。
社団法人電子情報通信学会の論文
1995-03-27

HMEを用いた順逆モデリング

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