離散コサイン変換における変換係数の浮動小数点有限桁表現による誤差について
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概要
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無理数を要素値とする基底を含む直交変換を有限精度の無数演算によって行うと誤差が生じる.信号が離散(整数)値をとる場合には,途中で誤差が生じても逆変換後の量子化(整数化)によって可逆変換が加納である.離散コサイン変換(DCT)における各実数値を有限桁の固定小数点形式で表したときに生じる誤差,及び,このような可逆変換を実現するために必要な桁数についての検討がなされている.一方,一般的には固定小数点形式よりも浮動小数点形式の方が実数演算を精度よく実行できる.そこで,DCTの演算は誤差を無視できるだけの十分な精度で行えるものとして,DCT係数を有限桁の浮動小数点形式で表す.本稿では,1次元変換の場合についてこのときの誤差を解析し,各係数の桁数と逆変換及び整数化後の誤差の大きさとの関係を示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1995-03-27
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