Fisher Kernelとその周辺

概要

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サポートベクターマシンなどのカーネル法を適用するには、二対象間のカーネル関数を用意する必要がある。対象がベクトル空間の一点として表されている場合には、ガウシアンカーネルや多項式カーネルなどがあり、長さの異なる記号列や、グラフなどといった複雑な構造を持つ対象にもそれぞれカーネルは提案されているが、それらは全てアドホックなものであり、どんな対象にでも適用できる汎用的なものは、最近まで提案されていなかった。それに対し、JaakkolaとHausslerによって提案されたFisherカーネル[11]は、確率モデルから定義されるカーネル関数であるので、どのような対象であっても、その上に確率モデルが定義されている限り適用することができる。本稿では、Leave-one-out mapという写像を用いて、Fisherカーネルの持つ意味を解釈した上で、Fisherカーネルは訓練サンプルのクラスラベルを考慮しないため、分類問題に対してはあまり良い方法ではないことを指摘する。そして、この問題を解決するため最近筆者らによって提案されたTOPカーネル[16]の紹介を行う。
社団法人電子情報通信学会の論文
2001-10-11