マルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法
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概要
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自乗共役勾配法の前処理として修正不完全LU分解が良く使われているが,この前処理は収束率の改善が不十分である,しかも並列性が低く並列計算機上での効率的な実装が難しい.この論文では非対称係数行列の問題に対するマルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法を提案する.マルチグリッド法は多くの格子点を使うことで収束を加速させる方法であるが,粗い格子点を使うことで非対称性が増し余り粗い格子点まで使用することができない.またこの方法は様々な問題に対し効率的な収束を行なわせるためにはrestrictionやprolongationをより正確なものにしたり,緩和法をより強力にする必要があるがその場合並列性という点で難がある.この研究では非対称係数行列のときにも自乗共役勾配法の前処理としてこのマルチグリッド法を使うことでそれらの欠点を解消することができしかも収束が速くなることを示す.
- 1993-08-19
著者
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