CG法の逆べき乗法への応用

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概要

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2,3次元の有界領域上での汎関数の最小値問題から得られる線形作用素の固有値問題を差分法・有限要素法で離散化すると、行列の一般化固有値問題Aφ=λBφ(1)が得られる。行列A,Bは正定値対称で、特に差分法の場合Bは対角になる。近似固有値が求められている、或は固有値を低いほうから幾つか求める、といった場合にしばしば逆べき乗法が用いられる。このときのA^<-1>を作用させるところにCG法を用いた高速化が本論の主題である。以下で、逆べき乗法と境界値問題の場合とでは有効なプリコンディショニングが異なることを論じ、また逆べき乗法用のプリコンディショニングを提案する。
1989-10-16

著者

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