テンソル積曲面モデルの交線算出アルゴリズムについて

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概要

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プリミティブな曲面物体を組み合わせて,より複雑な物体モデルを作成したり,物体モデルからNC工作機械の工具径路を計算する場合,交差している2曲面の交線を求める問題が生じる。一般に2曲面の交線は,連立非線形方程式の解によって定められるが,平面や2次曲面のような簡単な式で与えられる場合を除けば,その方程式を解析的に解くことは困難であり,通常は数値解法が用いられる。最近フィリップスらは陰関数表現された曲面同士の交線を求めるために,交線が解曲線となる常微分方程式を曲面の定義式から導出し,この方程式を数値的に解くことによって交線を算出する手法を与えた。この微分方程式系は漸近的に安定であるため,初期点の選び方によらず,解は交線に収束するという特徴を有している。本稿では,このフィリップスの方法を一般のテンソル積曲面に対して拡張する。さらにこの方法を用いて,2つの物体モデル間のすべての交線を効率良く求める手法について述べる。
1986-10-01

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