Mandelbrot集合に関する一考察
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概要
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複素平面上の点αに、(1)Z_n=Z^2_<n-1>+α(ただしZ_0=O)なる計算を繰り返すと、αの値によって絶対値が無限大に発散してゆく点と、発散しない点とかできる。発散しない点の集合をマンデルブロー集合と呼び複素平面上にプロットすると図1のような大変複雑な図形が得られる。特に集合の境界付近の周辺部において発散の難易度に応じて適当に色分けし詳細に表示すると、枝分かれやうず巻いて入り組んだ様子が図2のように見える。また図3のように集合が線状に延びている部分では分岐や折れ曲がりがあたかも龍のように見える。今回、この集合を計算するにあたって途中の軌道がどのように分布するかを調べ図4のような結果を得た。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1986-10-01
著者
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