Cuboctahedral座標系により連結のパラドックスを回避した3次元細線化アルゴリズム
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概要
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これまで行われてきた直交座標系上の3次元離散画像処理においては,「連結のパラドックス」と呼ばれる現象の存在が知られている.これは,2値離散画像内において,対象とする画像と,背景の画像の連結を異なるものとしないとトポロジーに矛盾が生ずる現象である.この現象のため,離散画像の処理の際には複雑なトポロジーに関する考察が必要であった.離散画像のトポロジーに関する研究の中には直交座標系以外の座標系(non-orthogonal grid)を考慮したものも存在する. Toriwakiら[1]はface-centred cubic gridを呼ばれる座標系での連結の保存に関する考察を行い,12-隣接を用いたgridでは連結のパラドックスが存在しないことを示している.Kovalevsky[2]はbody-centred cubic gridと呼ばれる座標系でのトポロジーに関する考察を行った.これらは,Voronoi分割と呼ばれる空間分割法に基づき,分割した空間の中に一つ点を置き,その点を格子点として処理を行うものであった.しかし,直交座標系における手法をそのまま用いることはできないため,実際の画像処理への応用の例は少ない.本稿では連結のパラドックスが存在しない座標系における細線化手法について考察する.座標系としては, cuboctahedral座標系を用いる.この座標系はToriwakiら[1]が考察したものと同一のものであるが,直交座標系に基づくのではなく直交しない一次独立な3つのベクトルで表される空間を利用する.格子点は3つの整数値で与えられ,隣り合う格子点の距離は常に1である.この座標系では連結している格子点は距離が1であり,連結していない格子点は距離が1以外の値をとる.連結のパラドックスは存在しない.従来用いられている画像処理手法は直交座標系を前提としているものがほとんどである.これらの処理はcuboctahedral座標系での処理に用いることができない.そこで本稿ではmathematical morphology[3,4]を用いて3次元離散画像処理を実現する.Mathematical morphologyは集合論で構成された理論であるため,座標系に依存しない処理が可能である.特にCuboctahedral座標系においては連結に関する考察が簡単である.このため,直交座標系におけるmathematical morphologyを用いた細線化処理[5,6]をcuboctahedral座標系で行うことにより細線化を実現する.Cuboctahedral座標系上の離散画像の可視化においては,従来の直交座標系上の離散画像を対象とした可視化手法をそのまま用いることができない.このため,本稿では離散レイトレーシングトレイキャスティングを併用した可視化手法についても述べる.処理の対象としては球,立方体などのプリミティブの他,タンパク質分子の立体構造を用い,骨格線抽出を行って可視化を行う.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1996-03-06
著者
-
升屋 正人
鹿児島大学学術情報基盤センター
-
土井 淳多
東京大学 大学院農学生命科学研究科 応用生命工学専攻生物情報工学研究室
-
升屋 正人
東京大学 大学院農学生命科学研究科 応用生命工学専攻生物情報工学研究室
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